「ネイティブ音声を聞いて、できるだけそっくり真似をする」というのがトレーングの一部であるため、その意味ではリスニング能力の向上につながります。ある程度自分で似せて発音できない音は、聞き取ることもできないからです。

ただ、パタプライングリッシュのレッスン音声の速度はTOEICレベルのゆっくり目のスピードなので、 現実の早口の英語の聞き取り訓練には向きません。

もしTOEICレベルの英語の聞き取り訓練をするなら、そこに特化した教材をお勧めします。パタプライングリッシュの語彙・表現レベルはTOEICよりはるかに上なので、目的に合わないと思います。